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Aufgabe: $$A : = \left( \begin{array} { c c c c } { 1 } & { - 2 } & { 3 } & { - 6 } \\ { 0 } & { 1 } & { - 1 } & { 2 } \\ { 1 } & { 3 } & { - 2 } & { 4 } \\ { 1 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \text { und sei } d : = ( 3,3,0,0 )$$

a.)$$\begin{array} { l } { \text { (a) Schreiben Sie das Gleichungsystems } x * A = d \text { mit einzelnen Gleichungen und Variablen } x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } , x _ { 4 } } \\ { \text { hin. } } \end{array}$$

b.) Schreiben Sie die erweiterte Koeffizientenmatrix A* hin und bestimmen Sie ihren Rang.

c.) Ohne eine konkrete Lösung zu bestimmen: Ist die Lösungsmenge leer oder nicht? Ist sie endlich?

Problem/Ansatz:

von

" Schreiben Sie das Gleichungsystems x∗A=d"

Echt jetzt?

Die Multiplikation X*A ist wegen der nicht zusammenpassenden Dimensionen beider Matrizen gar nicht definiert.

1 Antwort

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Zu a)

x1-2x2+3x3-6x4=3

      x2 - x3 +2x4=3

x1+3x2-2x3+4x4=0

x1+x2                =0

von 52 k

Dankeschön für die schnelle Antwort :)

Gern geschehen. Das System hat übrigens keine Lösung.

Ich Habe ein Problem bei der Bestimmung des Ranges.

Kannst du mir da weiterhelfen?

Hey Brook, schau dir mal Beispiel 6.11 der Vorlesung an! Ich glaube wir müssen das andersrum machen sprich 1 Zeile wäre dann

 x1+x3+x4 = 3

-2x1+x2+3x3+x4 = 3

3x1-x2-2x3= 0

-6x1+2x2+4x3= 0

, oder irre ich mich da?

Du irrst dich nicht.. :)

Wir haben es wirklich so herum gelernt.

Danke

Dann ergibt das aber eine andere Koeffizientenmatrix.

laut beispiel 6.4 müsste die dann

A* := \( \begin{pmatrix} 1 & -2&3&-6 \\ 0 & 1&-1&2\\1&3&-2&4\\1&1&0&0\\3&3&0&0 \end{pmatrix} \) 

lauten? Aber wie kommt man da jetzt am besten auf den rang?^^

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