Wie viele Äquivalenzrelationen gibt es auf A insgesamt? A = {1,2,3}

Question

Aufgabe:

Sei die Menge A = {1, 2, 3} gegeben.

Wie viele Äquivalenzrelationen gibt es auf A insgesamt?

Problem/Ansatz:

1. { {1} , {2} , {3} }

2. { {1,1} , {1,2} , {1,3} }

3. { {2,1}, {2,2}, {2,3} }

4. { {3,1} , {3,2} , {3,3} }

5. { {1, 2, 3} }

Ist es so richtig ?

Kann man die Anzahl der Äquivalenzrelation so aufschreiben ?

Answer 1

Kontrolliere mal, was ich hier gemacht hatte: https://www.mathelounge.de/34296/wie-viele-aquivalenzrelationen-gibt-es-fur-die-menge-x1-x2-x3

und vergleiche mit den andern "ähnlichen Fragen".

Weitere Version z.B. hier https://www.mathelounge.de/186433/bestimmen-anzahl-relationen-anzahl-aquivalenzrelationen

Comments

Meine Frage war ja ob ich es richtig gemacht habe :/

Meinst du damit das es falsch ist?

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Du musst die Verwendung der geschweiften Klammern überdenken.

Was hast du genau hinschreiben wollen?

Äquivalenzklassen dürfen sich z.B. nicht überschneiden.

1. und 5. stimmen als "Äquivalenzklassen"-aufzählungen.

2 - 4 stimmt nicht.

Es gibt aber effektiv 5 Äquivalenzrelationen auf A.