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Aufgabe:

Sei die Menge A = {1, 2, 3} gegeben.

Wie viele Äquivalenzrelationen gibt es auf A insgesamt?


Problem/Ansatz:

1. { {1} , {2} , {3} }

2. { {1,1} , {1,2} , {1,3} }

3. { {2,1}, {2,2}, {2,3} }

4. { {3,1} , {3,2} , {3,3} }

5. { {1, 2, 3} }


Ist es so richtig ?

Kann man die Anzahl der Äquivalenzrelation so aufschreiben ?

von

1 Antwort

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Kontrolliere mal, was ich hier gemacht hatte: https://www.mathelounge.de/34296/wie-viele-aquivalenzrelationen-gibt-es-fur-die-menge-x1-x2-x3

und vergleiche mit den andern "ähnlichen Fragen".

Weitere Version z.B. hier https://www.mathelounge.de/186433/bestimmen-anzahl-relationen-anzahl-aquivalenzrelationen

von 147 k

Meine Frage war ja ob ich es richtig gemacht habe :/

Meinst du damit das es falsch ist?

Du musst die Verwendung der geschweiften Klammern überdenken.

Was hast du genau hinschreiben wollen?

Äquivalenzklassen dürfen sich z.B. nicht überschneiden.

1. und 5. stimmen als "Äquivalenzklassen"-aufzählungen.

2 - 4 stimmt nicht.

Es gibt aber effektiv 5 Äquivalenzrelationen auf A.

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