(1)
f(x)=x5 ; f′(x)=5x4 ; f′′(x)=20x3 ; f′′′(x)=60x2 ; f(4)(x)=120x ; f(5)(x)=120
Da "f(n)(xW)=0 mit n>2 und n ungerade" erfüllt ist, handelt es sich um einen Wendepunkt.
Wenn n gerade wäre, würde es sich dann um einen Sattelpunkt (SP) handeln?
Wenn es ein Wendepunkt ist, ist es ein Rechts-Links-Wendepunkt oder ein Links-Rechts-Wendepunkt?
Via Vorzeichenwechselkriterium ist es ein Rechts-Links-Wendepunkt, stimmt das?
(2)
Das Verfahren für den Sattelpunkt lässt sich verallgemeinern durch f′(x0)=f′′(x0)=⋯=f(2n)(x0)=0∧f(2n+1)(x0)=0
Ich verstehe nicht ganz, was hier mit n gemeint ist. Oben ist es die n-te Ableitung...