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Ich brauche  Hilfe bei den folgenden Aufgaben und würde mich sehr auf eure Antworten freuen!

LG


1. Bestimmen Sie die Ableitungen der folgenden Funktionen (nicht nur angeben sondern herleiten).

a) f : R −→ R mit f(x) = x^n
, für ein n ∈ N.


b) sin : R −→ [−1, 1].


c) tanh : R −→ R (Die Ableitungen von sinh und cosh dürfen benutzt werden.)


d) g : R \ {0} −→ R mit g(x) = 1/xn für ein n ∈ N.


e) Formulieren und beweisen Sie die Quotientenregel ohne die Produktregel zu
benutzen.


2. Folgenkriterium für Kompaktheit( formulieren und beweisen)

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Stelle nur eine Aufgabe pro Frage. Dann erhöht sich auch die Wahrscheinlichkeit , dass jemand antwortet.

1 Antwort

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f(x)=sin(x)

DQ=\( \frac{sin(x+h)-sin(x)}{h} \) =\( \frac{sin(x)cos(h)+cos(x)sin(h)-sin(x)}{h} \) Additionstheorem

Für h=0 ist cos(h)=1

\( \frac{sin(x)cos(h)+cos(x)sin(h)-sin(x)}{h} \) =\( \frac{cos(x)sin(h)}{h} \)

und \( \lim\limits_{h\to0} \) \( \frac{sin(h)}{h} \) =1

Avatar von 123 k 🚀

Dankeschön aber für welche der Aufgaben ist das genau?

Siehst du nicht mal das das b) ist ?

In welcher anderen Aufgabe steht denn sonst noch SIN?

Für h=0 ist cos(h)=1

Das allein reicht bei weitem nicht aus, die nachfolgende Umformung zu rechtfertigen.

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