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Aufgabe:

f(x)= 2x^2 + 4x - 1


Problem/Ansatz:

Bestimmen Sie die Gleichung aller waagrechten Tangenten des Graphen



Lösung ist:

y=-3

y=0

Ich würde mich sehr über eine ausführliche Antwort freuen.

Vielen Dank !

von

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Beste Antwort

\(f'(x)=4x+4 \rightarrow f'(x)=0 \rightarrow x_0=-1\).

\(f(-1)=-3 \longrightarrow y=-3\)


y=0 gehört nicht zu den Lösungen.

von 7,9 k

Vielen Dank!

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f(x)= 2x^2 + 4x - 1
Problem/Ansatz:
Bestimmen Sie die Gleichung aller waagrechten Tangenten des Graphen

Es handelt sich um eine nach oben offene Parabel
mit einem Tiefpunkt dh Stelle mit waagerechter Tangente

f ´( x ) = 4x + 4
Stelle mit waagerechter Tangente
Steigung = 0
4x + 4 = 0
x = -1
f ( -1 ) = 2*(-1)^2 + 4 * (-1) - 1 = 2 - 4 - 1 = -3
Eine waagerechte Gerade die durch ( -1 | -3 )
geht hat die Funktion
t ( x ) = -3

von 88 k

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