a) (x-1)2 - (1-x)2
b) (5a+3b) * (3b-5a) - (7a-4b)² + (7b-56a) * b
c) (x² + 1)2 * (x²-1)2
Wie lauten denn die binomischen Formeln?
Antwort b) (5a+3b).(5a-3b).(-1)-(49a²-56ab+16b²)+(7b-56a).b
= -25a²+9b² - 49a² + 56ab - 16b² + 7b² - 56ab = -74a²
Ich verstehe die Lösung nicht
Der Lösungsweg zu b) ist unnötig kompliziert.
Bitte den richtigen Weg ( b ) erklären .
Würde ich vielleicht tun, wenn du meinen ersten Kommentar beantwortet hättest :-)
zu a)
2.Binomische Formel:
(a-b)2 = a2 + b2 - 2ab
Jeweils bei beiden Termen anwenden
(x-1)2 - (1-x)2
(x2 + 1 - 2x) - ( 1 + x2 - 2x)
x2 - 2x + 1 - 1 - x2 + 2x = 0
weil alles sich gegenseitig auflöst: = 0
(x-1)2 - (1-x)2(x2 + 1 - (-2x)) - ( 1 + x2 - (-2x))
Sollte wohl eher (x2 + 1 - 2x) - ( 1 + x2 - 2x) [ = 0 ] lauten.
Die 2. binomische Formel wurde 2-mal falsch angewendet.
Danke, habs korrigiert.
zu a): Die vierte binomische Formel lautet
(a-b)2 = (b-a)2
Sie ist nicht so bekannt wie die anderen drei, führt aber hier wesentlich schneller zum Ziel... :-)
zu c): (x2+1)2⋅(x2−1)2=((x2+1)⋅(x2−1))2=(x4−1)2=x8−2x4+1. \left(x^2 + 1\right)^2 \cdot \left(x^2-1\right)^2 = \\ \left(\left(x^2 + 1\right) \cdot \left(x^2-1\right)\right)^2 = \\ \left(x^4-1\right)^2 = \\ x^8-2x^4+1. (x2+1)2⋅(x2−1)2=((x2+1)⋅(x2−1))2=(x4−1)2=x8−2x4+1.Ich habe das Quadrat nach außen gezogen, dann mit der dritten und schließlich mit der zweiten binomischen Formel die Klammern von innen nach außen aufgelöst.
Noch eine Variantea) (x-1) ² - (1-x)²( x - 1 ) 2 - [ (-1 )* (x-1) ]2( x -1 ) 2 - (-1)2 * ( x-1) 2( x -1 ) 2 - ( x-1) 2 = 0
b.) (5a+3b) * (3b-5a) - (7a-4b)² + (7b-56a) * b(3b+5a) * (3b-5a) - (7a-4b)² + (7b-56a) * bausmultiplizieren9b2 - 25a2 - ( 49a2 - 56ab + 16b2 ) + 7b2 - 56ab9b2 - 25a2 - 49a2 + 56ab - 16b2 + 7b2 - 56ab9b2 - 25a2 - 49a2 - 16b2 + 7b2 - 25a2 - 49a2 - 74a2
a) (1-x)2 = (-1*(x-1))2 = (-1)2*(x-1)2 = (x-1)2 → Differenz wird Null
Hallo Andreas,siehe die 4.binomische Frormel bei az...(a-b)2 = (b-a)2a2 - 2ab + b2 = b2 -2ab + a2
Danke, Georg. Ich hab deinen Beitrag überlesen. Doppelt genäht, ... :)
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