Hallo davi,
zunächst mal handelt es sich bei der vorgeschlagenen Lösung nicht unbedingt um eine Vereinfachung, wie ein vergleichender Blick auf beide Terme zeigt.
Es geht eher darum, den Bruchterm so umzuschreiben, dass man wenigstens im NENNER ohne Wurzel auskommt.
Im Nenner steht zunächst die Zahl 2. Das ist keine Kubikzahl, also kann man davon nicht so ohne weiteres die dritte Wurzel bilden.
Wird jedoch der Bruch 21 mit 4 erweitert, entsteht der Bruch 84.
Es gilt für jeden Bruch nba=nbna, somit ist
384=3834 , und für 38 kann man, weil 8 die dritte Potenz von 2 ist, einfach 2 schreiben.