kann jemanden mir hilfen, ich muss die Beiden sätze beweisen, habe keine Ahnung , wo ich beginnen sollte.
An allen die mir hilfen, bitte fügen ein Beispiel
Danke im Voraß.
Hallo
1. schreib die Definition von lim=0 auf.
2. finde zu einem ε ein N so dass für alle n>N |1/n-0|<ε
und für b |q^n|<ε
beides ist nicht schwer in b hängt N von q ab.
Gruß lul
ich habe folgenden gemcht:
0< |an-N|<Epsilon
0<|1/n - o| < Epsilon
|1/n-0|=1/n
Das ergibt
0<1/n<Epsilon
es fehlt der entscheidend Satz: damit gilt für alle n>N=[1/ε] gilt |1/n|<ε, die Monotonie braucht man dazu nicht. auch (-1)^n*1/n konvergiert gegen 0.
jetzt entsprechend für q^n
Beweise, dass jede der beiden Folgen streng monoton fällt aber immer positiv bleibt und er Unterschied zu 0 beliebig klein wird.
Für die erste Folge ist zu zeigen 1/(n+1)<1/n
Äquivalent umformen: n<n+1 und 0<1.
Außerdem ist 1/n>0 für alle natürlichen Zahlen n und 1/n wird beliebig klein.
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