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Aufgabe:


Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f mit f(x) = 4^0.5x-1    wobei die -1 auch oben neben den 0.5x steht

Bestimmen Sie die Gleichung der Umkehrfunktion. Zeichnen die den Graphen der Umkehrfunktion


Problem/Ansatz:

Ist mein Lösungsansatz so richtig?

Welche Werte nehme ich für eine Wertetabelle am Besten? Wie gehe ich weiter vor?


Danke schonmal  für die Antworten 1560012057023166787492566699103.jpg

von
1. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f mit f(x) = 4^(0.5x-1)    wobei die -1 auch oben neben den 0.5x steht

2. Bestimmen Sie die Gleichung der Umkehrfunktion.

3.Zeichnen die den Graphen der Umkehrfunktion

Du hast 1. nicht gemacht. Da kannst du bei 2. und 3. nicht automatisch ein korrektes Resultat erwarten. Zu Definitionen von Funktionen und deren Umkehrfunktionen gehören immer auch korrekte Definitionsbereiche.

2 Antworten

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Beste Antwort

Du musst mit 2 multiplizieren. Geteilt durch 0,5 = mal 2

Es gilt:

a/0,5 = a/(1/2) = a*(2/1)=2a

von 31 k
+2 Daumen

y = 4^(0.5x-1)

4^(0.5x-1) = y

0.5x-1 = ln(y)/ln(4)

0.5x = ln(y)/ln(4) + 1

x = 2*ln(y)/ln(4) + 2

Skizze

~plot~ 4^(0.5x-1);2*ln(x)/ln(4)+2 ~plot~

von 299 k

Vielen Dank, hab die Aufgabe gelöst bekommen :)

Nehmen wir mal an, f(x) =( 5^x-1) /4

wäre die Umkehrfunktion dann log1y=x?

Nein, ok.. das ist sinnlos..

wie würde man dies dann umformen?

y = (5^x - 1)/4
(5^x - 1)/4 = y
5^x - 1 = 4y
5^x = 4y + 1
x = LN(4y + 1) / LN(5) oder x = LOG_5(4y + 1)

15605141709337846962779126758789.jpg Wäre dies bei der Aufgabe so richtig?

Ja das ist richtig.

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