Zwei Nullstellen von Parabel berechnen

Question

Die Aufgabe lautet:

Berechnen Sie die Nullstellen der Funktion f.

f: f(x)= -x²+6x-5

Ich habe bereits versucht die Nullstellen mit der pq-Formel zu ermitteln, allerdings habe ich ein falsches Ergebnis rausbekommen.

Kann mir jemand hierbei helfen?

Comments

Das simple Lösen quadratischer Gleichungen mit der pq-Formel dürfte hier im Forum den absoluten Antwortenrekord halten :-)

Und die Antwortzeiten sind auch rekordverdächtig.

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Ich glaube, dass wir alle klein angefangen haben ;)

Answer 1

-x² + 6x - 5 = 0   | *(-1)

x² - 6x + 5 = 0

x_1,2 = 3 ± $\sqrt{9 - 5}$

x_1,2 = 3 ± 2

x₁ = 5, x₂ = 1

Answer 2

x²-6x+5=0

p=-6

q=5

x_1,2=3±√(9-5)

    =3±√4

x₁=5

x₂=1

Answer 3

- x² + 6·x - 5 = 0

x² - 6·x + 5 = 0 Jetzt Satz von Vieta oder pq-Formel nutzen

(x - 1)(x - 5) = 0

x = 1 oder x = 5

Alternative

x² - 6·x + 5 = 0

x = - (-6)/2 ± √((-6/2)² - 5)

x = 3 ± √(9 - 5)

x = 3 ± 2

x = 1 oder x = 5

Answer 4

-x²+6x-5=0  |*(-1)

x²-6x+5 =0

x_1.2=3 ±√(9 -5)

x_1.2=3 ±2

x₁= 5

x₂= 1

Answer 5

$f(x)= -x^2+6x-5$

Mein Favorit ist die quadratische Ergänzung (schon seit über 50Jahren)

$-x^2+6x-5=0 |*(-1)$

$x^2-6x+5=0 |-5$

$x^2-6x=-5$

$(x-\frac{6}{2})^2=-5+(\frac{6}{2})^2=-5+9=4 | \sqrt{~~}$

1.)

$x-3=2$

$x_1=5$

2.)

$x-3=-2$

$x_2=1$