0 Daumen
195 Aufrufe

Aufgabe:Gegeben sei folgende Funktion

F(x)= - 1/12 x^4 +12

a) wie groß ist die Änderungsrate der ersten Ableitung an der/den Nullstelle(n) der Funktion?


B) Bestimmen Sie den/die stationären Punkt(e) und untersuchen Sie hinsichtlich Minimum/Maximum


Problem/Ansatz:kann mir bitte jemand weiter helfen ? Bin am verzweifeln .. Achso im übrigen darf in der Klausur kein Taschenrechner verwendet werden.


!

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Die Änderungsrate der ersten Ableitung ist die zweite Ableitung f ''(x)=-x2. Die Nullstellen der Funktion sind x1/2=±2√3. f ''(±2√3)=12.

Avatar von 123 k 🚀
0 Daumen

f ( x ) = - 1/12 x^4 +12
Nullstelle
- 1/12 x^4 +12 = 0
1/12 x^4 = 12
x^4 = 144
x^2 = 12
x = ± √ 12

Abletungen
f ´( x ) = -1/3 x^3
f ´´ ( x ) = - x^2

a.) f  ´´ ( ± √ 12 ) = - ( ± √ 12 )^2 = -12

b.)
B) Bestimmen Sie den/die stationären Punkt(e) und untersuchen Sie hinsichtlich Minimum/Maximum
f ´( x ) = 0
f ´( x ) = -1/3 x^3 = 0
-1/3 x^3 = 0
x = 0
f ´´( 0 ) = 0
Sattelpunkt

Avatar von 122 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community