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Aufgabe:

ich habe folgendes Differentialgleichungssystem gegeben:

$$\vec { y } ^ { \prime } = \left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 4 } \\ { 1 } & { 1 } \end{array} \right) \vec { y } , \quad \vec { y } ( \vec { 0 } ) = \left( \begin{array} { l } { 0 } \\ { 2 } \end{array} \right)$$

Problem/Ansatz:

Dafür habe ich die Lösung ausgerechnet:

$$y = c _ { 1 } \cdot \left( \begin{array} { l } { 2 } \\ { 1 } \end{array} \right) \cdot e ^ { 3 t } + c _ { 2 } \cdot \left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { - 2 } \end{array} \right) e ^ { - t }$$

Wie löse ich hier nun das Anfangswertproblem?

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo

du setzest einfach t=0 ein und hast dann das einfache GS

2*c1+c2=0

c1-2*c2=2

zu lösen

Gruß lul

von 27 k
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Hallo,

ich habe erhalten:

blob.png  

damit ergibt sich:

0= 2C1 +2C2

2= C   + C2

-------------------------

4 =4C1 ->C1= 1 =C2

Lösung:

blob.png

von 90 k

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