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Aufgabe:

f(x)=2x^3 -4x^2+5

Steigungswinkel a=135Grad



Problem/Ansatz:

Stellen die Gleichung der Tangente auf,deren Steigungswinkel a=135 Grad beträgt.

Wie berechnet man solche Aufgabe?

Muss man die Tangente von 135 Grad zur Erste Ableitung gleichsetzen oder?

Für die ausführliche Antwort wäre ich sehr dankbar

vor von

Warum fragst du eigentlich immer
dieselbe Art von Fragen ?


Hast du aus deiner Frage

https://www.mathelounge.de/624352/steigungswinkel-tangente

nichts gelernt ?

Sorry: Habe diese Frage aus Versehen gemeldet. Leragamp hat die Zahlen geändert. Damals f(x)=x^3 - 4x^2 + 4x +1

Leragamp verwendet vermutlich die abc-Formel falsch.

Vielleicht ist auch nicht klar, dass 90° + 45° = 135°. So "sieht" man sofort, dass die Steigung m = - 1 ist.

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo,

y=2 x^3 -4x^2 +5

y'= 6x^2-8x

m= tan(α)= tan 135° =-1

-1 =6x^2-8x

6x^2-8x+1=0

x^2-(4/3)x+1/6=0

x1≈0.14

x2≈ 1.19

------>y -Werte

y1 ≈4.93

y2≈ 2.71

------->

y=mx+b

4.93≈ -1 *0.14 +b

b1≈5.07

b2≈3.89

---->

y1= -x +5.07

y2=-x +3.89

vor von 87 k
+1 Daumen

f(x) = 2·x^3 - 4·x^2 + 5

f'(x) = 6·x^2 - 8·x

m = TAN(135°) = -1

Wir brauchen also zunächst die Stellen, an denen die Funktion f eine Steigung von -1 hat

f'(x) = 6·x^2 - 8·x = -1 --> x = 2/3 ± √10/6

Damit stellen wir jetzt die Tangentengleichung auf

t1(x) = - (x - (2/3 + √10/6)) + f(2/3 + √10/6) = -x - 5·√10/27 + 121/27 = 3.896 - x

t1(x) = - (x - (2/3 - √10/6)) + f(2/3 - √10/6) = -x + 5·√10/27 + 121/27 = 5.067 - x

Skizze

~plot~ 2x^3-4x^2+5;3.896 - x;5.067 - x;[[-8|8|-6|6]] ~plot~

vor von 293 k

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