1=n=0∑∞k=0∑nk!(n−k+1)!Bk⋅xn
⇔1=n=0∑∞xnk=0∑nk!(n−k+1)!Bk⋅
Für n=0 hast du also
1 = Bo / (0!*1!) also Bo=1
Koeffizientenvergleich für n=1 gibt
0=k=0∑nk!(n−k+1)!Bk⋅
also 0 = B0 + B1/1 also B1 = -B0 = -1 .
Und der nächste Koeffizient auf der linken Seite ist wieder 0
und rechts kennst du nun Bo und B1 und kannst damit B2 ausrechnen, etc.