Lineare Funktionen y=mx+b

Question

Aufgabe:

Finde die Funktionsterme f(x)1,2...

Problem/Ansatz:

Ich habe keine Ahnung wie ich das am besten verstehen kann bzw. lösen kann.

Ich hoffe auf schnelle und eine kurze Erklärung!!

Danke 

Comments

y=my+b

stimmt nicht.

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Ja hatte ich auch so im Heft, danke trotzdem!!

Answer 1

Geht alles mit der Zweipunkte Formel für Geraden.

Answer 2

Aloha :)

Du kannst in jedem Fall für eine Gerade jeweils 2 Punkte \((x_1,y_1)\) und \((x_2,y_2)\) aus den Graphen ablesen. Die Geradengleichung findest du dann aus der Forderung, dass die Steigung einer Geraden konstant ist. Das heißt, die Differenz der y-Werte geteilt durch die Differenz der x-Werte ist immer gleich:$$\frac{y-y_1}{x-x_1}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$Das kann man noch umformen:$$y=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot(x-x_1)+y_1$$Damit solltest du die Aufgaben nun hinkriegen.

Answer 3

Gerade 1
( x | y )
( 0 | 3 )
( 1 | 1 )

y = m * x + b

m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 1 - 3 ) / ( 1 - 0 ) = -2
Einsetzen
3 = -2 * 0 + b
b = 3

y = -2 * x + 3

Probe
1 = -2 * 1 + 3
stimmt

Comments

Der Schnittpunkt auf der x-Achse ist doch 1,6 und bei y=3 ?

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Ja ist richtig. Den y Achsenabschnitt (0/3) verwendet georg ja auch.

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2 BELIEBIGE Punkte auf einer Geraden können
verwendet werden um eine lineare Funktion
zu berechnen.
Möglich wären also auch die Punkte
( 1.6 | 0 )
( 0 | 3 )
1.6 ist nur ungenau ablesbar. 1.5 wäre
eh richtig.
Da ein Steigungsdreieck bereits eingezeichnet
ist habe ich davon die Punkte genommen.