Gegeben sind ein Kreis k mit Mittelpunkt M(-1/0) und Radius r=5 cm
(x-1)2 + y2 = 25
und eine Parabel in 1Hauptlage,die den Punkt R(8/-8) enthält.
y2 = 2px mit R gibt das 64 = 2p*8 ==> p=4 also y2 = 8x
Schnitt gibt (x-1)2 + 8x = 25 also x=2 , da x=-12
keine echte Lösung ist.
==> Schnittpunkte sind A(2;4) und B(2;-4).
Schnittwinkel bei A:
Kreis gehört zu f(x) = √(25-(x+1)2 ) also f ' (x) = (-x-1) / √(25-(x+1)2)
==> f ' (2) = -3/4 ==> Winkel zur Waagerechten -36,9°
Parabel zu g(x) = √(8x) g ' (x) = 8 / 2*√(8x) also g ' (2) = 1
Winkel zur Waagerechten 45° , also Schnittwinkel 81,9°.
Plotlux öffnen f1(x) = √(8x)f2(x) = -√(8x)f3(x) = √(25-(x+1)2)f4(x) = -√(25-(x+1)2)Zoom: x(-8…8) y(-6…6)
Für den Rotationskörper berechne
π∗∫028xdx+π∗∫22(25−(x+1)2)dx