Bruch in Dezimalzahl umrechnen und umgekehrt. Bsp. 2,25 in einen Bruch umrechnen

Question

Aufgabe:

Wie rechnet man einen Bruch in eine Dezimalzahl und eine Dezimalzahl zum Beispiel 2,25 in einen Bruch OHNE Taschenrecher

Answer 1

2,25 bedeutet nichts anderes als 225 /100 nun geschickt kürzen mit 25  =>  9/4    => 2 1/4

umgekehrt muss man den Bruch auf  ( Im Nenner ) so erweitern das man auf 10tel, 100tel  usw.   kommt, um den Bruch als Dezimalzahl darstellen zu können

Answer 2

Von Bruch zu Dezimalzahl würde ich die Division
empfehlen

9 / 4

9 : 4 = 2.25
8
-
10
 8
--
 20
 20
----

Answer 3

Bruch → Dezimalzahl:

Beispiele:

$\frac{7}{40}=\frac{7\cdot 25}{40\cdot 25}=\frac{175}{1000}=0,175$

Wenn im Nenner eine Zahl steht, die nur aus 2en und 5en zusammen gesetzt ist, kannst du auf 10, 100, 1000, usw. erweitern. Im Beispiel 40=2·2·2·5

Das geht bei anderen Zahlen im Nenner nicht. Dann hilft, dass der Bruchstrich das gleiche wie ein Geteilt-Zeichen ist. Durch schriftliche Division kannst du dann die Dezimalzahl herausfinden.

$\frac{5}{6}=5:6=0,8\overline{3}$

5:6=0,833...

0

--

50

48

----

20

18

----

  20

  18 usw.

Dezimalzahl → Bruch

Wenn du eine abbrechende Dezimalzahl hast (ohne Periodenstrich) ist es einfach.

Du schreibst die Zahl ohne Komma auf den Bruchstrich und eine 1 mit so vielen Nullen, wie Nachkommastellen da sind unter den Bruchstrich.

$31,25=\frac{3125}{100}=\frac{125}{4}=31\frac{1}{4}$

Für  periodische Dezimalzahlen kenne ich auch ein Verfahren, das aber etwas komplizierter ist.

Answer 4

Gerade wenn dir die Nachkommastellen als Grundbruch bekannt vorkommen kannst du das recht geschickt machen.

2.25 = 2 + 0.25 = 2 + 1/4 = 8/4 + 1/4 = 9/4

Anders herum kannst du 9/4 einfach schriftlich dividieren

9 : 4 = 2 , 2 5
8
----
10
8 
----
20 
20
-----
  0