Zu Aufgabe B)
Skizziere ein Rechteck mit den Seiten a und b und der Diagonalen d, die das Rechteck in zwei rechtwinklige Dreiecke teilt.
Laut Pythagoras gilt a2+b2=d2.
Nun setzt du für a und b erst die kürzeren Maße ein, dann die längeren.
d12=452+902=10125⟹d1≈100,623
d22=902+1202=22500⟹d2=150
Für die Prozentangabe musst du überlegen, was 100% entspricht.
Da nach der kürzeren Diagonale gefragt ist, muss die längere 100% entsprechen.
d2d1≈150100,623≈0,67=67%
Nun ist aber gefragt, um wie viel Prozent sie kürzer ist als die längere.
Also 100%−67%=33%
Die kürzeste Diagonale ist ca. 33% kürzer als die längste.