Wie löse ich dieses Gleichungssystem mit dem Gauss-Algorithmus?

Question

a-b+c= -3

-4a+3b-2c= 5

12a-6b+2c=0

I*4 + II

a-b+c= -3

  -b-2c= -7

12a-6b+2c= 0

I*(-12) + III

a-b+c= -3

  -b-2c= -7

 -6b-10c= 36

II*(-6) + III

a-b+c= -3

  -b-2c= -7

       2c= 78

         c= 39

Wo liegt der Fehler? Das Ergebnis kann ja nicht stimmen.

Answer 1

hallo

 erster Fehler: 4*I+II erster  Fehler richtig -b+c=-7

zweiter Fehler I*(-12) + III richtig  +6b-10c=36

dann lohnt es nicht weiter zu sehen

Gruß lul

Answer 2

das Ergebnis

-b-2c= -7

aus I*4 + II ist falsch.

Richtig ist

-b + 2c = -7

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank!

Könntest du mir eventuell bei diesem Gleichungssystem weiterhelfen?

x-y+z=-2

2x+y+z=3

-x+2y-z=4

---

x-y+z=-2
2x+y+z=3
-x+2y-z=4

I + III ; II + III

y = 2
x + 3y = 7

Also

y = 2 ; x = 1 ; z = -1

Answer 3

Hallo Henriette,

so geht's:$$\begin{array}{rrr|r} 1& -1& 1& -3 \\ -4 & 3& -2& 5 \\ 12& -6& 2& 0\end{array}\\ I \cdot 4 + II \\ \begin{array}{rrr|r} 1& -1& 1& -3 \\ 0 & -1& \colorbox{ffff00}{+2}& -7 \\ 12& -6& 2& 0\end{array}\\ I \cdot (-12) + III \\ \begin{array}{rrr|r} 1& -1& 1& -3 \\ 0 & -1& 2& -7 \\ 0& \colorbox{#ffff00}{+6}& -10& 36\end{array}\\ II \cdot \colorbox{#ffff00}{(+6)} + III \\ \begin{array}{rrr|r} 1& -1& 1& -3 \\ 0 & -1& 2& -7 \\ 0& 0& 2& -6\end{array}\\ \implies z= -3, \quad y = 1, \quad x = 1\\$$Gruß Werner