Woher weiß man ob ein Graph in x oder y Richtung gestreckt wurde?

Question

die oben genannte Frage bezieht sich auf Funktionen wie
f(x)= x⁴-2x³+2 → h(x)= 0,5x⁴-x³+1
ohne die Funktion vorher zu zeichnen!
Über eine Erklärung würde ich mich sehr freuen! Schon mal
LG keinchemienerd

Answer 1

Hallo schau Dir mal folgenden Link an zum Vorfaktor (a) https://www.mathelounge.de/505748/wann-wird-ein-graph-an-der-x-achse….

Comments

Perfekt :) Dankeschön!

Answer 2

h(x) = 0.5 * f(x)

Die Funktion h würde gegenüber der Funktion f mit dem Faktor 0.5 in y-Richtung gestaucht.

Comments

Und wie findet man das heraus? Ich verstehe einfach nicht wie man wissen soll ob es z.B in x Richtung getaucht oder in y Richtung gestreckt wurde?!

Trotzdem danke

LG

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Wird die ganze Funktion mit einem Faktor multipliziert dann passiert das in x Richtung.

wird nur das x multipliziert passiert die Streck bzw. Stauchung in x-Richtung

y = (b·x)⁴ - 2·(b·x)³ + 2

Dann würde der y-Achsenabschnitt bei 2 bleiben.

Bei einer Streck- Stauchung in richtung der y-Achse bleiben die Nullstellen konstant.

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Achso okay :)

Dankeschön!

Answer 3

f(x)= x⁴-2x³+2
h(x)= 0,5x⁴-x³+1
h ( x ) ergibt sich aus f ( x ) durch Multiplikation mit 0.5
h ( x ) = f ( x ) * 0.5

das heißt jeder Funktionswert von f ( x ) wird dadurch
halbiert.
Der Graph wird an allen Stellen nur halb so hoch.