Bestimmen Sie die Abstände des Schnittpunkts S der Raumdiagonalen von den Kantenmitten des Quaders

Question

Gegeben ist der Quader ABCDEFGH mit D(0|0|0) und F(6|4|2).

Bestimmen Sie die Abstände des Schnittpunkts S der Raumdiagonalen von den Kantenmitten des Quaders.

Ansatz:

Ich haben S, also den Mittelpunkt des Vektors DF berechnet. Durch zeichnen bin ich auf die Punkte B(6|4|0), H(0|0|2) und E(6|0|2) gekommen. Wie muss ich aber weiter machen?

Vielleicht kann mir jemand helfen.

Answer 1

Es gibt drei verschiedene Abstände, zur Kante DH, zur Kante DA und zur Kante DC.

Bestimme die Mittelpunkte der Kanten. Da D(0|0|0) ist, musst du die Koordinaten von H, A und C nur halbieren.

Bestimme dann die Beträge der Vektoren SM, wobei M der jeweilige Kantenmittelpunkt ist.

Comments

Vielen Lieben dank für deine Hilfe