Seitenlänge mit cos ausrechnen

Question

Aufgabe: Wie kann man allein mit 1) cos30° und 2) cos60° die Seitenlängen eines gleichseitigen Dreiecks ausrechnen?

Habe diese Aufgabe in Mathe und verstehe es nicht. Wäre für einen Lösungsweg sehr dankbar.

Comments

Es ist nichts weiter angegeben, auch nicht die Höhe?

Schau dir mal die Skizze an, die dir helfen könnte, eine allgemeine Formel zu entwickeln:

Die Winkelgrößen in einem gleichseitigen Dreieck betragen immer 60°, die Höhen halbieren die Winkel.

Answer 1

Hallo,

der cos = Ankathete / Hypotenuse

in einem gleichseitigem  Dreieck ist die Ankathete 1/2 a  die Hypotenuse ist a , die Höhe ist √(a²-(a/2)²)

cos 60°= (0,5 a) /a                           cos 30° = (√(a²-(a/2)²)   /a       jeweils nach a auflösen