Bildmenge von folgenden Funktionen

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie die folgenden Funktionen f, g, h: R → R mit Funktionswerten:

a) f(x) = 1 + 3x   b) g(x) = |x|   c) h(x) = −x²  falls x < 0

                                                                x²  falls x ≥ 0

für alle x ∈ R

Bestimmen Sie jeweils die Bildmenge von [−1,1]

Wäre hilfreich falls jemand jeweils die Bildmenge angeben könnte, damit ich die Herleitung selbst versuchen kann.

Vielen Dank!

Comments

Wieso herleiten? Das ist schlichtweg eine Definition.

Answer 1

a) f(x) = 1 + 3x Bildmenge [-2;4]

b) g(x) = |x| Bildmenge [0;1]

c) h(x) = −x²  falls x < 0
                x²  falls x ≥ 0

     Bildmenge [-1;1]

Comments

a) f(x) = 1 + 3x Bildmenge [-1;1]

?

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Wurde bereits korrigiert.

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Was wäre dann jeweils die Urbildmenge?

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Die ist doch mit [-1;1] vorgegeben.

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Sorry, die Urbildmenge von [-1;1]

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Das kommt auf die Funktion an. 

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Für die gleichen Funktionen a) b) c)

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Ach so! a)[-2/3;0]  b) [-1;1]  c) [-1;1]

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@Roland Weißt du auch welche der Funktionen a) b) c) nicht bijektiv sind?

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b) ist nicht bijektiv.