Komplexe Zahlen in kartesischer Form z= x+jy darstellen?

Question

Aufgabe:

Stellen sie folgende Zahlen in kartesischer Form z= x+jy dar. Berechnen sie jeweils den Betrag I z I und skizzieren sie z in der Gaußschen Zahlenebene.

1+j / 1-j

Problem/Ansatz:

wie löse ich das? könnt ihr das bitte auch erklären

Answer 1

Benutze

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2Bj+%2F+1-j+

Text erkannt:

\( 1+j / 1-j \)

Input:
\( 1+\frac{j}{1}-j \)
Result:
1

 und experimentiere mit den Klammern.

Answer 2

Hallo,

z= (1+j) /(1-j)  , erweitere konjugiert komplex , Zähler und Nenner mit 1+j multiplzieren

z= (1+j)(1+j) / (1-j)(1+j)

z=(1 +2j -1) /(1+1)

z= 2j/2 =j

z= 0+j1

|z|= 1

Comments

wie würde das graphisch aussehen?

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Hallo,

das sieht so aus:

Du mußtest dann statt i  j an die Achsen schreiben.

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Ich habe eine Frage, und zwar habe ich bis z= 2j/2 alles verstanden, aber wie komme ich auf z=0+1j?

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Stellen sie folgende Zahlen in kartesischer Form z= x+jy dar.

z= j ist das Ergebnis, es gibt kein Realteil

------->z= 0+1j

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Meine damit wie man darauf kommt, man hatte 2j/2 und dann 0+1j versuche zu verstehen wie man darauf kommt.

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Habe es herausgefunden.

Answer 3

Bestimmt meinst du \(\dfrac{1+j}{1-j}\).

Erweitere mit (1+j), dann 1. binomische Formel im Zähler, 3. binomische Formel im Nenner usw.