Grenzwerte von Folge mit a_n := (4n^3-5n+6) / (n^3+2n^2+3n)

Question

Berechne den Grenzwert von

$$a_n =\frac{4n^3-5n+6}{n^3+2n^2+3n}$$

Comments

@Larry: Leider nicht mögliche, da Tanne offenbar innerhalb der Bearbeitungszeit schon den Text zerstört hat.

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Frage so bearbeitet, dass Antwort passt.

Tanne07 hält sich nicht an Schreibregeln.

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Das melde ich seit Monaten. Nichts passiert.

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@Lu: ?

(Der Grenzwert ist offensichtlich, nämlich 4, was da "berechnet" werden soll, bleibt unklar!)

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Text erkannt:

Gepostet vor 4 Stunden von Tanneo7
Grenzwerte von folgen Hilfe
Diese Frage bitte löschenliMMM

 Das ist die ganze Fragestellung, die da noch ist, da der Mathecoach so schnell geantwortet hat.

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@jc: Bitte jeweils auch Überschriften und Tags präzisieren, damit wir wenigstens die weiteren Duplikate finden.

EDIT: Danke

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Hm... kann man zusammenfassend sagen: "Tanne ist panne!"?

Answer 1

$$\frac{4n^3-5n+6}{n^3+2n^2+3n}\\ = \frac{n^3(4-5/n^2+6/n^3)}{n^3(1+2/n+3/n^2)}\\ = \frac{4-5/n^2+6/n^3}{1+2/n+3/n^2}\\ \text{Für n → }\infty \\ = \frac{4-0+0}{1+0+0}\\ = 4\\$$