0 Daumen
94 Aufrufe

Aufgabe:

Aluminium kann entweder aus dem Rohstoff Bauxit oder durch Recycling von Aluminiumprodukten gewonnen werden. Die Herstellung eines Kilogramms Aluminium im Rahmen des Recyclings benotigt \( 1,1 \mathrm{kg} \) Alt-Aluminium und nur \( 0,75 \mathrm{kWh} \) Strom. Die Gewinnung eines Kilogramms Aluminium aus Bauxit benötigt hingegen neben 2 kg des Rohstoffs Bauxit auch 15 kWh Strom. Ein Aluminiumhersteller möchte einen Auftrag über 100 kg Aluminium mit möglichst geringem Stromverbrauch erfüllen. Ihm stehen allerdings nur die in Tabelle 2 angegebenen Ressourcen zur Verfügung:

Ressourcen Verfügbare Menge
Alt-Aluminium 60 kg
Bauxit 115 kg

a) Stellen Sie das Optimierungsproblem auf, mit dem die Frage beantwortet werden kann, wie viele der angefragten 100 Kilogramm Aluminium aus Alt-Aluminium und wie viele aus Bauxit hergestellt werden sollten. Stellen Sie auch das dazu passende duale Problem auf.

von

Hallo Laura,

hast Du eine Idee was das duale Problem im Gegensatz zum primalen Problem ist?

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Primales Problem:

Nebenbedingungen:

x kg aus alt-Alu und y kg aus Bauxit  ==>   x+y=100

und 1,1*x ≤60 und 2y≤115   bzw

         x ≤54,5   und y≤57,5

Zielfunktion   0,75x + 15y =  min

Lösung : y=57,5   und x= 42,5


von 193 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community