Vom Duplikat:
Titel: Differenzenquotienten auf n-te Wurzel von x
Stichworte: wurzel,n-te,differenzenquotient,universität
Aufgabe:
) Untersuchen Sie direkt, also mit Hilfe des Differentialquotienten fur ein n ∈ N
die Funktion
f : [0,∞) → [0,∞), x → nx
auf Differenzierbarkeit und bestimmen Sie die Ableitung f
′
(x0) an allen Stellen x0 ∈ [0,∞),
an denen Differenzierbarkeit vorliegt.
Problem/Ansatz:
Ich habe da gerade eine gerine Ahnung wie ich das für die Uni beweisen sollte. Ich hatte den Ansatz, dass ich den Differenzialquotienten hole.
x−x0f(x)−f(x0)
Und ihn in die form bringe.
nx−nx01
Dann die Wurzel in die Exponentenform bringe.
xn1−x0n11
Ich komme her aber nicht mehr weiter und benötige Hilfe.