Habe ich die Aufgaben mit der Berechnung von k richtig gerechnet?

Question

Aufgabe:

H0= 0,4

H1 ungleich 0,4

N= 50

Alpha (Fehler der 1.Art)= 10%

Wie wären die entscheidungsreifen bzw. k?

Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgaben gelöst.

Ich würde nur gern wissen, ob diese richtig ist und auch meine mathematische Form.

Zudem bin ich mir mit den Vorzeichen unsicher.. ich versteh nicht wieso die Vorzeichen sich drehen wenn ich die gegen Wahrscheinlichkeit berechnen will

Answer 1

Nun, deine Ergebnisse scheinen nicht zu stimmen.

Ich bekomme als Annahmebereich

$$\left\{19,\dots,50\right\}.$$

Comments

Du hast mit 0,5 gerechnet. In der Aufgabe geht es um 0,4.

Ich bekomme als Annahmebereich

{19,…,50}.

Bestimmt nicht. Immerhin hast du selbst richtig "zweiseitig" angeklickt.

---

Aha, stimmt. H_0 muss p=0.4 lauten. Damit ist der Annahmebereich

{14,..., 26}.

Answer 2

Machen wir es kurz: Der Test ist zweiseitig, das Signifikanzniveau von 0,10 wird zu je 0,05 auf links und rechts verteilt.

Der Ablehnungsbereich geht links von 0 bis 13, denn

P(0≤X≤13) = 0,028,

aber

P(0≤X≤14) ist  bereits 0,054 und damit größer als die maximal erlaubten 0,05.

Der Ablehnungsbereich geht rechts von 27 bis 50, denn
P(27≤X≤50) = 0,031
aber
P(26≤X≤50) ist  bereits 0,057 und damit größer als die maximal erlaubten 0,05.