Aufgabe:
p(z)= z5+z3+z2+1 , z∈ℂ
Problem/Ansatz:
Die Nullstellen habe ich ausgerechnet jetzt muss ich die reelle Faktorisierung von p angeben.
Kann mir jemand bitte dabei helfen?
z1= i
z2= -i
z3= -1
z4= 12 \frac{1}{2} 21 + 32 \frac{\sqrt{3}}{2} 23
z5= 12 \frac{1}{2} 21 - 32 \frac{\sqrt{3}}{2} 23
Hallo,
(z+1)(z2+1)(z2−z+1)=0 (z+1)\left(z^{2}+1\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0 (z+1)(z2+1)(z2−z+1)=0
deine Nullstellen sind falsch. Bei z_4 und z_5 fehlt ein Faktor i bei der Wurzel. Um die reelle Faktorisierung zu erhalten:multipliziere die zu einander komplex konjugierten Linearfaktoren miteinander!
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