folgender 6 Zahlen 913,407,401,395,296,203 und 86.
ist schon mal falsch, wenn du nachzählst, sind das SIEBEN Zahlen.
MEINE Überlegung:
Wir ordnen zunächst für eine beliebige mögliche Summe jedem der 7 Summanden den Wert 1 zu, wenn er in der Summe verwendet wird, und den Wert 0, wenn er nicht verwendet wird.
Damit gibt es insgesamt 27 =128 mögliche Null-Eins-Kombinationen, also 128 mögliche Summen (darunter auch die, die aus nur einem Summanden bestehen). Wenn du nur von 127 Summen sprichst ist das nicht falsch, denn die 128. "Summe" ist die Zusammenstellung, in der keiner der 7 Summanden verwendet wird (dieses Summe also 0 ist).
Die 128 möglichen Summen sind dadurch gekennzeichnet, dass jeder beliebige Summand in der Hälfte der möglichen Summen vorkommt und in der anderen Hälfte der möglichen Summen nicht vorkommt.
In der Summe aller Summen kommt also jeder Summand genau 64 mal vor.
(913+407+401+395+296+203+ 86)*64
Das Ergebnis davon ist allerdings 172864 und nicht 87.616.
Ich bin mir jetzt nicht sicher, wo der Fehler liegt.
Was allerdings zu beachten wäre: Man müsste untersuchen, ob nicht etwa bei verschiedenen Zusammenstellungen der vorgegebenen Summanden zufälligerweise die gleiche Summe entsteht.
