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Komplexe Zahlen Imaginärteil und Realteil von z2= strich((3+2i))(2-i)^2*(1-i)^2.
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soll von den Termen den Realteil und den Imaginärteil bestimmen:
z1=(2+i)/(3-i) + ((5+2i)/(3i))^-1
und z2= strich((3+2i))(2-i)^2*(1-i)^2.
Bei z1 habe ich bis jetzt:
z1=(2+i)/(3-i) +1/((5+2i)/3i)
= (2+i)/(3-i)+3i/(5+2i) und ab hier gehen mir die Ideen aus.
Kann mir bitte jemand helfen wie ich hier weiter mache?
komplex
imaginärteil
realteil
nenner
reell
Gefragt
1 Dez 2013
von
User321
hallo
der ansatz ist okay. jetzt beide brüche mit der jeweiligen konjugiert komplexen zahl erweitern, dann verschwinden die imaginäteile aus den nennern.
z2= strich... bedeutet was? konjugiert komplex?
📘 Siehe "Komplex" im Wiki
1
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Beste Antwort
hi$$$$
\(
z_1 = \frac{2+i}{3-i} + \left(\frac{5+2i}{3i} \right)^{-1} \\
z_1 = \frac{2+i}{3-i} + \frac{1}{\frac{5+2i}{3i}} \\
z_1 = \frac{2+i}{3-i} + \frac{3i}{5+2i} \\
z_1 = \frac{(2+i)(3+i)}{(3-i)(3+i)} + \frac{3i(5-2i)}{(5+2i)(5-2i)} \\
z_1 = \frac{6+2i+3i+i^2}{9-i^2} + \frac{15i-6i^2}{25-4i^2} \\
z_1 = \frac{5+5i}{10} + \frac{15i+6}{29} \\
z_1 = \frac{29(5+5i)+10(15i+6)}{290} \\
z_1 = \frac{145+145i+150i+60}{290} \\
z_1 = \frac{205+295i}{290} \\
z_1 = \frac{205+295i}{290} \\
z_1 = \frac{41+59i}{58} \\
z_1 = \frac{41}{58} + i\frac{59}{58}\\
\)
Beantwortet
2 Dez 2013
von
gorgar
11 k
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