Lineare Algebra – gegen welchen Punkt konvergiert x?

Question

Aufgabe:

 Gegen welchen Punkt im \( \mathbb{R}^{3} \) konvergiert
$$ \begin{array}{l} {\qquad \mathbf{x}_{n}=\left(\begin{array}{c} {\frac{1}{n}} \\ {1-\frac{1}{n^{3}}} \\ {1-\frac{n^{3}}{n+1}} \end{array}\right)} \\ {\text { für } n \rightarrow \infty ?} \end{array} $$

Comments

Was hat die Frage überhaupt mit linearer Algebra zu tun?

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Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen und linearen Abbildungen zwischen diesen beschäftigt. Dies schließt insbesondere auch die Betrachtung von linearen Gleichungssystemen und Matrizen mit ein.
(c) https://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Algebra

Answer 1

Hallo,

\(x_n\) konvergiert gegen keinen Punkt, da die z-Komponente divergiert.

Answer 2

1/∞ → 0

1 - 1/∞³ → 1

1 - ∞³/(∞ + 1) → -∞

Die Frage ist dann wohl eher ob es überhaupt konvergiert und nicht wogegen.