0 Daumen
632 Aufrufe

   e^-x   +   e    =  2 

Es ist die Gleichung zu lösen.

e^(-x)  +  e    =  2

Wie kann ich das machen .

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Das ist eine Gleichung, kein Gleichungssystem.

$$  e^{-x}  +  e    =  2 $$

$$   e^{-x}  = 2-e $$

$$ -x=\ln(2-e) $$

$$ x=-\ln(2-e) $$

Da e>2 ist, ist 2-e<0. Daher gibt es keine reelle Lösung.

$$  \mathbb D=\mathbb R\Rightarrow \mathbb L = \emptyset$$

Mit wolframalpha findet man die Lösungen:

\( \mathbb D=\mathbb C\Rightarrow x\approx i(6.2832 n+(3.1416-0.33089 i)), \quad n \in \mathbf{Z} \)

Avatar von 47 k

Man kann ln nicht aus einer negativen Zahl ziehen. Taschenrechner zeigt error

Du hast recht. Ich habe meine Antwort ergänzt.

Lösungen wurden im Buch gezeigt.

Welche Lösung steht denn im Buch?

7 verschiedene Lösungen wurden im Buch gezeigt.  Mein Lehrer hat das Buch.

Dann hast du die Aufgabe hier vermutlich nicht richtig aufgeschrieben.

Doch mein Mathe Lehrer konntee diese Aufgabe auch erstmals nicht lösen

Dann kann dein Mathelehrer wohl auch durch null teilen. ;)

0 Daumen

Hallo,

PS: Es ist kein Gleichungssystem ,es ist eine Gleichung.

e^(x)  +e=2  | -e

e^(-x)= 2 -e  | *e^x

1=(2-e) e^x |: (2-e)

1/(2-e) = e^x  |ln (..)

ln (1/(2-e)) = x

ln(1) - ln(2-e) = x ; ln(1) =0

- ln(2-e) = x

Avatar von 121 k 🚀

Das heißt x ist die Lösung?

Ja, x ist die Lösung und sie ist komplex.

Roland, ich kann selbst antworten ...

Ja, falsch antworten.

@GL: https://www.nanolounge.de/25363/bruckenschaltung-mit-ntc Danke für die Umleitungsmeldung zur nanolounge . Einziges Problem, sollte die Frage noch Tippfehler enthalten, haben sich diese nun wegen der Umleitung verdoppelt. D.h.: Bitte nun beide Versionen nochmals durchlesen. Danke

Hallo.

.....................................................screenshot.2192.jpg

Inzwischen scheint die nanolounge wieder online zu sein.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Keine ähnlichen Fragen gefunden

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community