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Aufgabe:


Bestimme Mittelpunkt und Radius des Kreises.

x2+y2=6x−8y 

- wie sieht Figur aus?

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Aloha :)$$\left.x^2+y^2=6x-8y\quad\right|\;-6x$$$$\left.x^2-6x+y^2=-8y\quad\right|\;+8y$$$$\left.x^2-6x+y^2+8y=0\quad\right|\;+9+16$$$$\left.x^2-6x+9+y^2+8y+16=9+16\quad\right|\;\mbox{links Klammern setzen, rechts ausrechnen}$$$$\left.(x^2-6x+9)+(y^2+8y+16)=25\quad\right|\;\mbox{binomische Formeln links}$$$$\left.(x-3)^2+(y+4)^2=25\quad\right.$$Der Mittelpunkt des Kreises ist \(M(3|-4)\) und sein Radius ist \(r=\sqrt{25}=5\).

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