Definitionsbreich bestimmen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktionf:D(f)⊆R→R

f(x) = e^1/(x2−4) wenn  x ungleich −2

f(x) = 0 wenn x = -2

geben sie den definitionsbereich von f(x) an

Answer 1

f(x)=e^1/(x*2-4)=2,71828/(x*2-4)

Ein Bruch ist Null,wenn der Zähler=Null ist

also 2,71828=konstant kann nicht Null werden

mit x=2 ergibt f(2)=2,7../(2*2-4)=2,7/0  nicht definiert

also alle x zulässig außer x=2

Comments

Vielen Dank,

könntest du mir noch erkläre, wenn die nullstelle x0 = -2 ist, ob f(x) dann stetig, linksseitig stetig, rechtsseitig stetig oder gar nicht stetig in x0 ist?

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Für die erste Teilfunktion

(also ohne die Ergänzung

f(x) = 0 wenn x = -2  )

wäre x=-2 eine Polstelle!