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Hallo. Laut Lösung sind f, g und h im gesamten definitionsbreich monoton steigend

allerdings macht das keinen sinn finde ich, weil  g(x) z. b. bei 0 doch nicht steigt sondern die steigung null ist oder? (0/0) weil sattelpunkt?

Bild Mathematik

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1 Antwort

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Eine Funktion f(x) ist monoton steigend wenn folgendes gilt: $$f'(x)\geq 0$$

Eine Funktion f(x) ist streng monoton steigend wenn folgendes gilt: $$f'(x)> 0$$ 

von 6,9 k

Man beachte dabei das das zweite eine hinreichende und keine notwendige Bedingung ist.

auch

f(x) = x^3 ist streng monoton steigend obwohl f'(x) > 0 nicht für alle x gilt.

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