Grafische Lösung einer quadratischen Funktion?

Question

Hallo,

Ich habe die quadratische Funktion: x² + x -2 = 0 gegeben. Dann folgt dieser Text welcher mich ziemlich verwirrt:

Man kann die gegebene Gleichung geometrisch mithilfe der Graphen zweier Funktionen f und g lösen, indem man die Gleichung f (x) = g (x) betrachtet. Die nachstehene Abbildung zeigt den Graphen der quadratischen Funktion f, wobei gilt:
f (x) ∈ ℤ für jedes x ∈ ℤ. Zeichnen Sie in dieser Abbildung den Graphen der Funktion g ein!

Abbildung hab ich nicht die Funktion ist aber f (x) = x²

Danke und LG

Answer 1

Du kannst das umformen zu x^2 = -x+2

und zeichnest die Graphen zu beiden Seiten der Gleichung.

Das sieht so aus, und du kannst die x-Werte der Schnittpunkte

ablesen :   1 und -2 . Das sind die beiden Lösungen deiner Gleichung.

~plot~ x^2;-x+2 ~plot~

Answer 2

Gesucht sind die Schnittpunkte von f(x) und g(x). Diese erhält man durch Gleichsetzen:

f(x)=g(x) bedeutet x²=-x+3 umgeformt: x²+x-2=0.

Lösungen x₁=-2 und x₂=1 werden aus der Grafik abgelesen.