Bestimmen Sie die Steigung des Grpahen der Funktion f an der Stelle x0=pi

Question

Hallo :)

Ich habe ein Problem mit der Aufgabe in meinem Mathebuch und hoffe ihr könnt mir da helfen.

Die Aufgabe lautet :

Bestimmen Sie die Steigung des Graphen der Funktion f an der Stelle x₀=pi.

a) f(x) = -9sin(x)

b) f(x) = 5+cos(x)

c) f(x) = 5x-cos(x)

Würde mir das jemand mit Rechenweg erklären?

Danke schon mal im voraus :)

Answer 1

Hallo

 du musst die Funktionen ableiten, das ist die Steigung an der Stelle x, dann für x pi einsetzen.

etwa  c) f(x) = 5x-cos(x)

f'(x)=5+sin(x) f'(pi)=5+0=5

was man wissen muss; (sin(x))'=cos(x); (cos(x))'=-sin(x)Vorfaktoren bleiben einfach erhalten

Gruß lul

Answer 2

a)

Zum Ableiten nimm den Ableitungsrechner

f(x) = -9 * sin(x)

f'(x) = -9 * cos(x)

jetzt noch pi einsetzen

f'(pi) = -9 * cos(pi) = -9 * (-1) = 9

Die Steigung ist hier also 9.

Comments

Hallo

"Zum Ableiten nimm den Ableitungsrechner" und mach sicher, dass der auch in der nächsten Mathearbeit zur Verfügung steht

Gruß lul