Für welche n ist diese Gleichung lösbar?

Question

2^(n-1) = n+1, n ∈ ℕ

Durch probieren bin ich auf n=3 gekommen. Aber wie kann ich das zeigen?

Answer 1

Hallo,

Durch probieren bin ich auf n=3 gekommen. Aber wie kann ich das zeigen?

setze n=3 ein:

2^3-1=2² =4

3+1=4

Du kannst nun mithilfe vollständiger Induktion zeigen, dass für n>3

2^n-1>n+1 gilt

Damit kann es keine weiteren Lösungen mehr geben.

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Damit kann es keine weiteren Lösungen mehr geben.

Die Definitionsmenge wäre interessant.

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Sind die natürlichen Zahlen.

Answer 2

Schneide f(x)=2^x-1 mit g(x)=x+1 (GTR oder Näherungsverfahren)

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Danke für Idee.