Spieler 1 genau zwei Buben ? Kombinatorik

Question

Das Kartenspiel Skat wird zu dritt mit 32 Karten gespielt, dabei erhält jeder der drei Spieler zu beginn 10 Karten, die 2 überzähligen Karten bilden den Stock bzw. Skat. Da die Buben/Bauern beim normalen Spiel die obersten Trümpfe bilden und beim sog. reizen wichtig sind, ist es vorteilhaft wenn man wüßte wie sie verteilt sind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält

1. Spieler 1 genau zwei Buben ?
2. jeder der Spieler genau einen Buben ?

Ich brauche Hilfe. Verstehe das nicht .(

Die Lösung lautet:

a)P (A) ≈ 0, 289

b) P (A) ≈ 0.0559

Answer 1

1. Spieler 1 genau zwei Buben ?

Hypergeometrische Verteilung

P = (4 über 2) * (28 über 8) / (32 über 10) = 0.2891

2. jeder der Spieler genau einen Buben ?

P = (4 über 1)·(28 über 9)/(32 über 10) · (3 über 1)·(19 über 9)/(22 über 10) · (2 über 1)·(10 über 9)/(12 über 10) = 0.0556

Hm. Bei der 2. Aufgabe habe ich eine etwas Abweichende Wahrscheinlichkeit. Sehe aber gerade keinen Fehler.

Comments

Warum verwendet man hier die Hypergeometrische Verteilung?

Kannst du mir bitte die 2. Teilaufgabe erklären habe es nicht so verstanden :(

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Die Hypergeometrische Verteilung verwenden man wenn ohne Zurücklegen gezogen wird und die Reihenfolge bei der Ziehung keine Rolle spielt. Ich nenne diese Verteilung auch gerne Lotto-Verteilung. Weil die Wahrscheinlichkeit beim Lotto genau so berechnet wird.

Was hast du an der zweiten Aufgabe nicht verstanden. Die WK, dass der erste Spieger genau einen Buben bekommt mal die WK, dass der zweite Spieler genau einen Buben bekommt mal die WK, dass der dritte Spieler genau einen Buben bekommt.