Geschwindigkeit: Wie berechnet man den zeitlich genauen Treffpunkt zweiter Gegenstände oder Körper?

Question

Aufgabe:

Ein PKW fährt auf einer geraden Stecke mit 70 km/h.

Nach 100 m kommt eine Brücke, welche eine Höhe von 25 m hat.

Von dieser Brücke aus soll ein Stein geworfen werden.

Das Gewicht des Steins ist unbekannt, jedoch die Erdbeschleunigung von 9,81 m/s².

Frage:

Zu welchem Zeitpunkt muss der Stein von der Brücke fallen, damit er den PKW treffen kann?

Ich denke mal, das es etwas mit der Formel v=s/t zu tun hat, nur leider weiß ich nicht wie ich dann weiterkommen kann.

Danke schon mal für die Hilfe.

Comments

Zu welchem Zeitpunkt muss der Stein von der Brücke fallen, damit er den PKW treffen kann?

Leerkraft mit sadistischen Hintergedanken ?

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Die Frage ist schon etwas seltsam.
Diese mußt du aber toppen durch eine eigene
Frage zu Halbwertzeiten und  Atom U-Booten
z.B. wann fliegt das Atom U-Boot in die Luft.

Answer 1

Treffpunkt ist bei t=Fallzeit und Höhe h=0

Das ist eine Überlagerung von 2 Bewegungen in x-Richtung und y-Richtung

x-Richtung: s=v*t mit v=70 km/h=19,44..m/s

y-Richtung: freier Fall S(t)=h(t)=-1/2*g*t²+ho mit ho=25 m

Fahrzeit=Fallzeit

Fallzeit h(t)=0=-1/2*g*t²+ho

Betrag |t|=Wurzel(ho*2/g)

in dieser zeit legt das Auto den Weg s=v*Wurzel(ho*2/g)=19,44 m/s*Wurzel(25 m*2/9/81 m/s²)=43,897 m

s=43,897 m  vor der Brücke muß das Auto sein

~plot~-1/2*9,81*x^2+25;[[0|5|-10|30]];x=2,257~plot~

~plot~19,44*x;[[0|5|0|45]];x=2,257~plot~

Answer 2

1/2 * (9.81 m/s^2) * t^2 = 25 m --> t = 2.258 s

(100 m)/(70/3.6 m/s) - (2.258 s) = 2.885 s

Der Stein sollte in 2.885 s fallengelassen werden.

Answer 3

h ( t ) = 1/2 * g * t^2
25 = 1/2 * 9.81 * t^2
t = 2.25 sec

Der Stein braucht 2.25 sec bis zum Erreichen
des Bodens.

v (PKW) = 19.444 m/s

s = 19.444 * 2.25 = 43.75 m

43.75 m vor der Brücke muß der Stein
fallengelassen werden.