Berechnen Sie das 0.14-Quantil von X.

Question

Aufgabe:

Die Variable X ist normalverteilt mit Mittelwert μ=−0.46 und Varianz σ2=185.78. Berechnen Sie das 0.14-Quantil von X.

Problem/Ansatz

kann mir bitte jemand erklären wie man das rechnet? vielen Dank!

Answer 1

Aloha :)

$$\left.\phi\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)\le0,14\quad\right|\;\phi^{-1}(\cdots)$$$$\left.\frac{x-\mu}{\sigma}\le-1,080319\quad\right|\;\cdot\sigma$$$$\left.x-\mu\le-1,080319\,\sigma\quad\right|\;+\mu$$$$\left.x\le\mu-1,080319\,\sigma\quad\right.$$$$x\le-0,46-1,080319\cdot13,630114=-15,184875$$