Aufgabe:
Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.Diese ist gegeben durch die folgende Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeiten für jene Intervalle enthält, in denen f konstant ist.I P(X∈I)(−∞,−435) 0[−435,−425) 0.17[−425,−415) 0.48[−415,−405) 0.35[−405,∞) 0Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X<−421).
Problem/Ansatz:
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Text erkannt:
IP(X∈I)(−∞,−435)0[−435,−425)0.17[−425,−415)0.48[−415,−405)0.35[−405,∞)0 \begin{array}{cc}I & P(X \in I) \\ (-\infty,-435) & 0 \\ {[-435,-425)} & 0.17 \\ {[-425,-415)} & 0.48 \\ {[-415,-405)} & 0.35 \\ {[-405, \infty)} & 0\end{array} I(−∞,−435)[−435,−425)[−425,−415)[−415,−405)[−405,∞)P(X∈I)00.170.480.350Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X<−421) P(X<-421) P(X<−421)
Lösungsvorschlag:
P(X < -421) = 0.17 + 0.48·(-421 - (-425))/(-415 - (-425)) = 0.362
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