Bestimme mit Hilfe des Gram-Schmidt-Verfahrens eine Orthonormalbasis

Question

Hallo, kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen?!

Man betrachtet die folgenden drei Vektoren im $\mathbb{R}^{4}:$
$$v_{1}=\left(\begin{array}{l} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right) \quad v_{2}=\left(\begin{array}{l} 2 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right) \quad v_{3}=\left(\begin{array}{c} 3 \\ -1 \\ 2 \\ 1 \end{array}\right)$$
Es sei $U:=\operatorname{span}\left\{v_{1}, v_{2}, v_{3}\right\}$
Bestimme mit Hilfe des Gram-Schmidt-Verfahrens eine Orthonormalbasis von $U$ (bzgl. des euklidischen Skalarprodukts).

Comments

Was hindert dich daran, den Algorithmus anzuwenden?

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Er hat das sehr gut erklärt finde ich.

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Ich habe Schwierigkeiten beim Lösungsansatz, sozusagen erstmal u1, u2 und u3 zu erstellen.