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Ich habe die folgende Aufgabe:

Sei f eine Riemann Integrierbare Funktion in $[0,\infty]$ und eine Konvexe Funktion. Dann der Limes von f(x) als x gegeb unendlich geht ist 0.


Problem/Ansatz:

Es würde uns gesagt dass das wahr war, aber ich verstehe das nicht wieso. Wäre z.B f(x)= x nicht ein gegenbeispiel dafür?


Vielen Dank im Voraus

von

1 Antwort

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Sei f eine Riemann Integrierbare Funktion in \([0,\infty]\).

Ich vermute, damit ist gemeint

        \(\int_0^\infty f(t)\,\mathrm{d}t := \lim_{x\to\infty} \int_0^x f(t)\,\mathrm{d}t \in \mathbb{R}\).

Insbesondere soll wohl

        \(\int_0^\infty f(t)\,\mathrm{d}t \neq \pm\infty\)

sein.

von 94 k 🚀

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