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Hey there..

Ich muss die Extremwerte bzw . Wendepunkte der Funktion y=x1/2+x-1/2   bestimmen.

Die 3 Ableitungen habe ich schon. Nun bin ich bei f'(x)=0 hängen geblieben, um den x Wert des Max/Minimums rauszufinden..

Also: 1/2x-1/2-1/2x-3/2 = 0


Ich weiß nicht, wie ich das nach x auflösen kann.. Kann mir wer Tipps geben?

LG Sven

von

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Hallo Sven,

multipliziere mit  \(2x^{3/2}\):$$\eqalign{ y &=x^{1/2}+x^{-1/2} \\ y' &= \frac 12 x^{-1/2} - \frac 12 x^{-3/2} \to 0 &&| \,\cdot 2x^{3/2}, \quad x \ne 0\\ 0 &= x - 1 \\ x_1 &= 0, \quad x_2 = 1 } $$wobei \(x_1=0\) keine Lösung ist, da außerhalb des Definitionsbereichs!

und der Plot:

~plot~ x^(1/2)+x^(-1/2);{1|2};[[-2|8|-1|6]] ~plot~

von 27 k

Ui perfekt! Vielen lieben Dank ! :)

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