1.)
Angenommen a>0 und f(−2ab)=−4ab2+c>0⇒c>4ab2.
Angenommen es ga¨be reelle Nullstellen x1,x2. Diese ließen sich mit x1/2=2a−b±b2−4ac ermitteln.
Nach Voraussetzung gilt c>4ab2 und a>0, also 4ac>b2.Damit ist b2−4ac nicht reell definiert und es gibt keine reellen Nullstellen.
2.)
Analog wie oben, mit a>0 und c<4ab2 folgt 4ac<b2,also ist b2−4ac reell definiert und es existieren 2 reelle Nullstellen.