Bestimme die fehlerabschätzung beim taylorpolynom

Question

Aufgabe:

Bestimme die fehlerabschätzung

Problem/Ansatz:

Ich habe x gegeben (3pi/4) aber verstehe nicht wie ich auf diesen komischen Buchstaben komme (E)? Wie bestimmt man den?

Text erkannt:

\( =3 x \cos (2 \xi) \cdot \frac{\pi^{6}}{3 \pi^{2}-2} \cdot \frac{1}{6 !} \)
\( =\frac{\cos (25) \pi^{6}}{2 \cdot 6 !} \)
\( \frac{\pi}{4} \leq 5=\frac{3 \pi}{4} \)
\( \frac{2 \pi}{4} \)
\( \frac{\cos \left(2 \cdot \frac{2 \pi}{4}\right) \pi^{6}}{2 \cdot 6 !}= \)

Comments

Welche Funktion soll den in eine Taylorreihe entwickelt werden?

Answer 1

Es geht doch darum abzuschätzen, wo der Ausdruck einen möglichst großen Wert vom Betrag hat. Dazu wurden zunächst die Nullstellen von COS(2·x) bestimmt. Die sind bei 1/4 pi und 3/4 pi. Direkt in der Mitte der Nullstellen hat der Kosinus den höchsten oder Tiefsten Wert von +1 oder -1. In diesem Fall hier -1.

Du kannst also COS(2 * 2/4 pi) in der nächsten Zeile auch schon direkt vereinfachen zu -1.

Ist das so klar?