Wie löst man diese Gleichung am besten?
cos2(x)+cos(x)+(9/12)=0
x∈(-2pi;0]
Es gibt keine reelle Lösung.
Hallo,
substituiere cos(x) = z
Damit erhältst du:
z^2 + z +(9/12) = 0
Diese Gleichung lösen und resubstituieren.
Gruß
Smitty
Ich habe gerade bemerkt, dass die Gleichung keine reelle Lösung hat.
~plot~ cos(x)^2+cos(x)+9/12 ~plot~Das siehst du hier am Graphen.
Meinst du vielleicht cos^2(x)+cos(x)-(9/12)=0
Ja genau! Tut mir leid, mein Fehler. Ich meine natürlich -(9/12)
Für die substituierte Gleichung komme ich nun auf x1= 1/2 und x2= -3/2
wie komme ich von hier jetzt auf eine Lösung innerhalb des Intervalls?
Kleine Anmerkung: du hast z1 und z2 ausgerechnet.
Die Substitution ist
z = cos(x)
die z-werte hast du ausgerechnet. Wie kannst du die Gleichung z = cos(x) nach x auflösen?
arccos(z)=x ? aber arccos(-3/2) lässt sich am Taschenrechner nicht ausrechnen
Dann hast du erstmal nur eine Lösung der Gleichung.
arrcos(0,5) = (1/3)*π
Dies liegt aber nicht im gegeben Intervall. du kannst mittels dieser Lösung aber Lösungen finden, die im Intervall liegen.
ok ich hab's jetzt :) dankeschön!
Sehr gut, kein Problem :)
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