Hallo Anne,
a) 13 Uhr - ist richtig, wenn man annimmt, dass die Koordinaten in km angegeben sind. Obwohl es unwahrscheinlich ist, dass sich das U-Boot in 6000m Tiefe befindet!
b) 137.17° - das ist der Nebenwinkel des Winkels der Fahrtrichtungänderung. Das U-Boot bewegt sich von A nach B - folglich gilt es, den Winkel zwischenAB=B−A=⎝⎛−1290⎠⎞undr2=⎝⎛−212⎠⎞zu berechnen. Und das sind γ≈42,8°
c) S(-6/12/0) - ist richtig
d)zeigen sie, dass U-Boot und Dampfer auf Kurs zu einem gemeinsamen Treffpunkt sind.
Die Parameterdarstellung der Kurslinie d des Dampfers ist
d : x(t)=D+t(I−D)=⎝⎛6−40⎠⎞+t⎝⎛−15200⎠⎞
und man kann zeigen, dass S auf d liegt. Da es für diese Gleichungx(t)=⎝⎛6−40⎠⎞+t⎝⎛−15200⎠⎞=S=⎝⎛−6120⎠⎞
eine Lösung gibt. Nämlich t=4/5.
Ich habe das noch mal graphisch dargestellt:

(klick auf das Bild!)
e)nein 14 Minuten Unterschied - ich habe 24min. ∣DS∣=20 - der Dampfer ist um 14 : 00 bei S. ∣BS∣=9 und da das U-Boot um 13:00 bei B war, ist es dann um 13 : 00+9/15=13 : 00+36/60=13 : 36 bei S.
f) 12.5 km/h - ist richtig
g) 13:26 Uhr, 23,2 km - ich habe da 13:24 Uhr. Und 23km kann nicht stimmen, da das die Position kurz vorm Treffpunkt ist, und der Dampfer über 2h benötigen würde um diese Strecke zurück zu legen.
Es ist genau 2/3 der Zeit von 13:00 bis 13:36. Versorgungsdampfer d und U-Boot u sind um 13:24 bei d(13 : 24)=⎝⎛−2.47.20⎠⎞⎝⎛−4.5100⎠⎞,u(13 : 24)=⎝⎛−411−2⎠⎞Der Abstand ist dann ca. 4,58km 2,29km